Is de loterij eerlijk? Zo toetsen we het zelf

Bij een eerlijke Lotto-trekking heeft elk van de 45 nummers dezelfde kans. Over veel trekkingen verwacht je dus dat elk nummer ongeveer even vaak valt, niet precies even vaak, want toeval klontert. De chi-kwadraattoets meet of de werkelijke tellingen verder van 'gelijk verdeeld' liggen dan toeval redelijkerwijs verklaart.

De toets telt voor elk nummer het verschil tussen waargenomen en verwacht aantal trekkingen, kwadrateert dat (grote afwijkingen tellen zwaarder) en telt alles op. Die som vergelijk je met een drempelwaarde uit de statistiek. Blijft de som eronder, dan is de verdeling consistent met eerlijke willekeur; schiet hij erover, dan is er iets opvallends aan de hand, met de nadruk op opvallend, niet bewezen fout.

Op de Patronen-pagina zie je de actuele uitkomst per loterij, live berekend over alle trekkingen in onze database. Voor Lucky Day zijn dat er door de dagelijkse trekking al bijzonder veel. De teststatistiek en de drempel staan er gewoon bij, zodat je zelf kunt zien hoe ver de verdeling van de grens ligt.

Belangrijk om te weten: ongeveer 1 op de 20 perfect eerlijke datasets zakt tóch voor zo'n toets, puur door pech. Dat is ingebakken in hoe statistische toetsen werken. En een afwijking kan ook aan ónze kant liggen, bijvoorbeeld door onvolkomen historische brondata. Een keer 'opvallende afwijking' zien is dus geen bewijs van manipulatie; structureel en steeds groter wordend zou pas echt interessant zijn.

Onze data is consistent met eerlijke, willekeurige trekkingen. Maar verwar 'eerlijk' niet met 'gunstig': ook een perfect eerlijke loterij keert gemiddeld minder uit dan er aan inleg binnenkomt, anders kon er geen prijzengeld, organisatie en afdracht uit betaald worden. Eerlijkheid gaat over het proces, niet over je verwachte rendement.

Dat is precies waarom we beide dingen op deze site laten zien: de eerlijkheidstest die het vertrouwen in de trekking onderbouwt, én de exacte winkansen en verwachtingswaarden die eerlijk vertellen wat een lot je gemiddeld kost. Spelen blijft leuk, zolang je het met dat besef doet (18+).